若|a-b|=1,|b+c|=1,|a+c|=2,则|a+b+2c|等于(  ) A.3 B.2 C.1 D.0

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回从凡7561
2022-06-05 · TA获得超过791个赞
知道小有建树答主
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|a+c|=|a-b+b+c|=2,
∵|a-b|=1,|b+c|=1,
∴a-b=b+c=1或a-b=b+c=-1,
①a-b=b+c=1时,a+c=2,
所以,|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3,
②a-b=b+c=-1时,a+c=-2,
所以,|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|-1-2|=3,
故|a+b+2c|=3.
故选A.
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