已知一元二次方程x²-2mx+m+2=0的两个实根平方和大于2，求m的值
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根据韦达定理知：X1+X2=2m X1X2=m+2
又两根平方和大于2得（X1+X2）^2-2(X1X2)=4m^2-2(m+2)>2
又 b^2-4ac=4m^2-4(m+2)>=0
联立上面二式得m>2或m<-1
又两根平方和大于2得（X1+X2）^2-2(X1X2)=4m^2-2(m+2)>2
又 b^2-4ac=4m^2-4(m+2)>=0
联立上面二式得m>2或m<-1
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设两个根是a和b则
2<a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(2m)^2-2(m+2)=4m^2-2m-4
所以4m^2-2m-6>0,2m^2-m-3>0,
所以m<-1或m>3/2
2<a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(2m)^2-2(m+2)=4m^2-2m-4
所以4m^2-2m-6>0,2m^2-m-3>0,
所以m<-1或m>3/2
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