Question

偶函数除以奇函数是什么函数？

Answer 1

是奇函数。也是奇函数

（1）记F(x)=G(x)/H(x), G(x)为奇函数，H(x)为偶函数，如果H(x)有零点，那么也是正负成对的，因此F(x)的定义域仍然关于原点对称。

而且F(-x)=G(-x)/H(-x)=-G(x)/H(x)=-F(x)

因此F(x)为奇函数。

（2）反之也是奇函数。一个偶函数g(x)除以一个奇函数f(x)，设B(x)=g(x)/f(x)。

那么B(-x)=g(-x)/f(-x)=g(x)/-f(x)=-B(x)。

判定方法

1、代数判断法

主要是根据奇偶函数的定义，先判断定义域是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数；f(-x)=f(x)的是偶函数。

2、几何判断法

关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数。

如果f(x)为偶函数，则f(x+a)=f，但如果f(x+a)是偶函数，则f(x+a)=f(-x+a)。