Question

a4可由a1,a2,a3线性表出因a1-a2+2a3=0,为什么r(a1,a2,a3,a4)<=2？

Answer 1

从秩的定义入手，A的秩是A中线性无关向量的个数，r(A)=r。根据已知条件，a4可由a1,a2,a3线性表出，说明a1,a2,a3,a4线性相关；a1-a2+2a3，说明a1,a2,a3线性相关。因此r(a1,a2,a3,a4)≤2(根据已知条件不能排除a1不能由a2线性表出的可能性，因此这里是≤2)。