《圆柱的体积》说课稿
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一、说教材
这部分内容是在学生已经初步理解了体积和容积的含义，具备了关于体积方面的量感意识，掌握了长方体和正方体的体积计算方法的基础上来学习的，长方体与正方体的计算方法“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。这也是学生量感发展的过程。本节课重点在于引导学生经历“猜想与验证”的探索过程，在探索中理解、掌握圆柱体积的计算方法，体会“类比”“转化”等思想方法，使学生的量感在操作交流中得到深入发展。
二、说学情
六年级的学生在体积方面已经积累了一定的量感经验，并掌握了正方体长方体的计算方法，具有一定的动手操作能力。
三、说目标
1、通过具体情景观察实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
2、通过类比经历“猜想与验证”探索圆柱体计算方法的过程，体会类比思想。
3、会运用公式正确的解决简单的实际问题。
四、说教学重、难点
掌握圆柱体积的计算公式。
圆柱体积的计算公式的推导。
五、说教法
谈话法、讨论法、直观演示法（微课）
六、说学法
探究学习法、合作学习法
七、说教具准备
课件、微课视频、1元和1角硬币若干、小刀、圆柱形火腿、圆柱的体积教具一套。
说教学过程
一、借助情境 唤醒量感经验
（手拿圆柱形水杯）想一想：怎样知道一个杯子能装多少毫升水呢？
学生讨论得出：
（1）倒入量杯量一量。
（2）还可以倒入长方体或正方体的容器内计算。
在这里量的办法是可行的，这是微课中提到的一种方法，一起看一下吧！
播放3.0微课：1分35秒-2分22秒播放用已有知识来解决的方法。
总结方法：就像要解决杯子里有多少水的问题我们可以把水倒入量杯来量一量，这种方法称为容积测量法，把它倒入长方体或者正方体的容器内通过测量来计算，我们用到了转化的数学思想，也就是 “等积变形”的途径来解决的。微课中哪种方法也是 “等积变形”呢？
【设计意图：从生活中常见的情境入手，来唤醒学生的量感经验，在学生交流方法后，顺势插入微课，不但丰富了学生的量感而且为学生提供了更多的解决问题的途径与方法，有利于学生打开思路。之后教师在方法上进行总结，重点提出了“等积变形”为本节的新知探究中在方法上做了一个孕伏。】
（出示圆柱形的柱子）要想知道圆柱形的柱子需要多少木材，有什么办法？
想一想：刚才视频中的方法还能用吗？
它们有什么共同之处？
实际上刚才圆柱形的杯子能盛多少水，和柱子用多少木材，都是求圆柱的体积。引出课题：圆柱的体积。
【设计意图：第二幅图让学生在认知上产生了冲突，已有的策略已不能解决，怎么办？回到源头来思考，“它们有什么共同之处？”
这是对本质问题的追问，这样教师就引导学生从情境中剥离，去寻找它们共同的数学属性，这就从数学生活化转到了数学化的研究上来，并顺利引出新课。】
二、动手操作 体验积累量感
（一）回忆：
什么叫物体的体积？
你学过哪些图形的体积，怎样算呢？
（二）猜想
圆柱的体积的大小会和什么有关？圆柱的体积可能等于什么？说出你是怎样想的。
课件展示：长方体和正方体及圆柱都有底面积，都有高，长方体和正方体的体积公式是底面积×高，圆柱的面积会不会也是底面积×高？
【设计意图：以问题为引领，调动学生已有的量感经验，进行知识迁移，能进行合理的猜想：因圆柱与长方体都是直柱体具有相似性，比如：都有两个一样的底面，上下一样粗。所以学生能够从长方体的体积公式，通过类比猜想很容易得出圆柱的体积公式。】
（三）验证
A.用硬币进行验证。
自己拿出硬币试着叠加。
播放3.0微课：2分46秒---3分14秒播放用两种相同数量的不同硬币进行累加的办法
一元硬币在竖直方向不断增加形成圆柱，底面固定不变，高逐渐就增加，因此圆柱的体积与高有关。
用相同数量的一角硬币在竖直方向不断增加形成圆柱，底面比原来小了，高不变，可见圆柱的体积与底面积也有关系。
所以圆柱的体积与底面积和高有关系。
【设计意图：在自己的动手操作中初步体验感悟量感的基础上，配以微课视频的动态演示，让学生在动态的演示中直观的体验到量的变化，并在观察中比较，在比较中分析，验证了圆柱的体积确实跟底面积与高有关系。】
它们之间究竟存在着怎样的关系？那就进一步来验证。
观看3.0微课3:21-3:26播放圆面积公式的推导过程。
B.利用学具动手操作来验证。
①利用圆柱形的火腿，切一切，发现拼成了一个什么图形？
②想像把底面平均分成更多的份数，拼成的图形怎么样了？
微课3.0演示： 3分40秒- 5分01 秒 播放圆柱转化为长方体的方法。
③利用现成的学具再试一试。
小组讨论交流：
①拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？
②通过观察得到什么结论？
汇报总结：
把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积没变。
联系：长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
得到：圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh
【设计意图：在深入验证环节我先通过观看微课圆面积公式的推导视频，唤醒了之前已有的量感经验，并把圆面积推导的“化曲为直”的方法与“无限逼近”思想，顺利迁移到本节课的研究中，不但让学生有自己的亲身体验更有微课视频的补充，有现成学具的操作，还有核心问题的追问，这些都让学生能充分的感悟量感、培养量感、发展量感，内化了量感。整个过程发展了学生的思维，让学生体会到数学的思考的乐趣。】
三、 解决问题 应用发展量感
1.从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm,这个水杯能装多少毫升水？
2.笑笑了解到这根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？
学生独立解决，并汇报交流。
【设计意图;学会应用所学知识解决实际问题，从课始的引入到最后的解决问题，不但与课始的情景相呼应更重要的是通过自己的亲身实验与交流发展了学生的量感，探寻到了解决问题的方法，这才是真正的学习。】
四、反思总结 内化量感意识
这节课你有什么收获？
【设计意图;回过头来对所学知识尝试总结，加深了对新知的理解，内化新知。培养学生良好的反思习惯，内化量感意识，特别对今后的自我的学习起到积极的引领作用】
这部分内容是在学生已经初步理解了体积和容积的含义，具备了关于体积方面的量感意识，掌握了长方体和正方体的体积计算方法的基础上来学习的，长方体与正方体的计算方法“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。这也是学生量感发展的过程。本节课重点在于引导学生经历“猜想与验证”的探索过程，在探索中理解、掌握圆柱体积的计算方法，体会“类比”“转化”等思想方法，使学生的量感在操作交流中得到深入发展。
二、说学情
六年级的学生在体积方面已经积累了一定的量感经验，并掌握了正方体长方体的计算方法，具有一定的动手操作能力。
三、说目标
1、通过具体情景观察实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
2、通过类比经历“猜想与验证”探索圆柱体计算方法的过程，体会类比思想。
3、会运用公式正确的解决简单的实际问题。
四、说教学重、难点
掌握圆柱体积的计算公式。
圆柱体积的计算公式的推导。
五、说教法
谈话法、讨论法、直观演示法（微课）
六、说学法
探究学习法、合作学习法
七、说教具准备
课件、微课视频、1元和1角硬币若干、小刀、圆柱形火腿、圆柱的体积教具一套。
说教学过程
一、借助情境 唤醒量感经验
（手拿圆柱形水杯）想一想：怎样知道一个杯子能装多少毫升水呢？
学生讨论得出：
（1）倒入量杯量一量。
（2）还可以倒入长方体或正方体的容器内计算。
在这里量的办法是可行的，这是微课中提到的一种方法，一起看一下吧！
播放3.0微课：1分35秒-2分22秒播放用已有知识来解决的方法。
总结方法：就像要解决杯子里有多少水的问题我们可以把水倒入量杯来量一量，这种方法称为容积测量法，把它倒入长方体或者正方体的容器内通过测量来计算，我们用到了转化的数学思想，也就是 “等积变形”的途径来解决的。微课中哪种方法也是 “等积变形”呢？
【设计意图：从生活中常见的情境入手，来唤醒学生的量感经验，在学生交流方法后，顺势插入微课，不但丰富了学生的量感而且为学生提供了更多的解决问题的途径与方法，有利于学生打开思路。之后教师在方法上进行总结，重点提出了“等积变形”为本节的新知探究中在方法上做了一个孕伏。】
（出示圆柱形的柱子）要想知道圆柱形的柱子需要多少木材，有什么办法？
想一想：刚才视频中的方法还能用吗？
它们有什么共同之处？
实际上刚才圆柱形的杯子能盛多少水，和柱子用多少木材，都是求圆柱的体积。引出课题：圆柱的体积。
【设计意图：第二幅图让学生在认知上产生了冲突，已有的策略已不能解决，怎么办？回到源头来思考，“它们有什么共同之处？”
这是对本质问题的追问，这样教师就引导学生从情境中剥离，去寻找它们共同的数学属性，这就从数学生活化转到了数学化的研究上来，并顺利引出新课。】
二、动手操作 体验积累量感
（一）回忆：
什么叫物体的体积？
你学过哪些图形的体积，怎样算呢？
（二）猜想
圆柱的体积的大小会和什么有关？圆柱的体积可能等于什么？说出你是怎样想的。
课件展示：长方体和正方体及圆柱都有底面积，都有高，长方体和正方体的体积公式是底面积×高，圆柱的面积会不会也是底面积×高？
【设计意图：以问题为引领，调动学生已有的量感经验，进行知识迁移，能进行合理的猜想：因圆柱与长方体都是直柱体具有相似性，比如：都有两个一样的底面，上下一样粗。所以学生能够从长方体的体积公式，通过类比猜想很容易得出圆柱的体积公式。】
（三）验证
A.用硬币进行验证。
自己拿出硬币试着叠加。
播放3.0微课：2分46秒---3分14秒播放用两种相同数量的不同硬币进行累加的办法
一元硬币在竖直方向不断增加形成圆柱，底面固定不变，高逐渐就增加，因此圆柱的体积与高有关。
用相同数量的一角硬币在竖直方向不断增加形成圆柱，底面比原来小了，高不变，可见圆柱的体积与底面积也有关系。
所以圆柱的体积与底面积和高有关系。
【设计意图：在自己的动手操作中初步体验感悟量感的基础上，配以微课视频的动态演示，让学生在动态的演示中直观的体验到量的变化，并在观察中比较，在比较中分析，验证了圆柱的体积确实跟底面积与高有关系。】
它们之间究竟存在着怎样的关系？那就进一步来验证。
观看3.0微课3:21-3:26播放圆面积公式的推导过程。
B.利用学具动手操作来验证。
①利用圆柱形的火腿，切一切，发现拼成了一个什么图形？
②想像把底面平均分成更多的份数，拼成的图形怎么样了？
微课3.0演示： 3分40秒- 5分01 秒 播放圆柱转化为长方体的方法。
③利用现成的学具再试一试。
小组讨论交流：
①拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？
②通过观察得到什么结论？
汇报总结：
把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积没变。
联系：长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
得到：圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh
【设计意图：在深入验证环节我先通过观看微课圆面积公式的推导视频，唤醒了之前已有的量感经验，并把圆面积推导的“化曲为直”的方法与“无限逼近”思想，顺利迁移到本节课的研究中，不但让学生有自己的亲身体验更有微课视频的补充，有现成学具的操作，还有核心问题的追问，这些都让学生能充分的感悟量感、培养量感、发展量感，内化了量感。整个过程发展了学生的思维，让学生体会到数学的思考的乐趣。】
三、 解决问题 应用发展量感
1.从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm,这个水杯能装多少毫升水？
2.笑笑了解到这根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？
学生独立解决，并汇报交流。
【设计意图;学会应用所学知识解决实际问题，从课始的引入到最后的解决问题，不但与课始的情景相呼应更重要的是通过自己的亲身实验与交流发展了学生的量感，探寻到了解决问题的方法，这才是真正的学习。】
四、反思总结 内化量感意识
这节课你有什么收获？
【设计意图;回过头来对所学知识尝试总结，加深了对新知的理解，内化新知。培养学生良好的反思习惯，内化量感意识，特别对今后的自我的学习起到积极的引领作用】
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