Question

整式的乘法和因式分解是什么？

Answer 1

因式分解是将一个多项式写成几个多项式的积，整式乘法是将几个多项式的积的形式写成一个多项式。

因式分解与整式乘法是相反的两个过程，是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用。是解决许多数学问题的有力工具。

因式分解的一般方法是：首先提取公因式，然后考虑用公式。

形如x²+px+q的二次三项式，将二次项，一次项进行配方，使之配成一个完全平方式，此时的式子如果能够看成两个式子的平方差，则可以进行下一步分解，否则就不能进行分解（在有理数范围内）。利用配方法可以将形如x²+px+q的部分二次三项式进行分解因式。

因式分解的基本步骤：

（1）一提：先看各项有没有公因式，如有，则先提取公因式。

（2）二套：再看能否套用公式法（平方差公式或完全平方公式）。

（3）三乘：看能否使用十字相乘法。

（4）四分：分组分解因式，即通过分组后提取各组公因式或运用公式法、十字相乘法来达到分解的目的。