Question

等边三角形

点c为线段AB上一点，分别以AC,CB为边在AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，AE交CD于点G，DB交CE于点H,求证：AE=DB.：△CGH是等边三角形

Answer 1

可证：△ACE≌△DCB，
所以AE=DB，∠EAC=∠BDC
AC＝DC，角ACD＝角DCE＝60度
△AGC≌△DHC
GC＝HC，而角DCE＝60度
所以△CGH是等边三角形

Answer 2

∵∴⊥‖‖⊿△∽≌→∠°

∠DCE=60° ∠ACE=∠DCB
SAS →△ACE≌△DCB →AE=DB,∠AEC=∠DBC
∠GCE=∠HCB CE=CB
ASA →△GCE≌△HCB ,GC=CH
∵∠GCH=60°
∴△GCH为等边三角形。

Answer 3