已知a,b,c.属于R+,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c>=9

 我来答

1个回答

机器1718
2022-05-20 · TA获得超过6838个赞

知道小有建树答主

回答量：2805

采纳率：99%

帮助的人：161万

关注

展开全部

1/a+1/b+1/c
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=1+(b+c)/a+1(a+c)/b+1(a+b)/c
=3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a （由于b/a+a/b>=2,c/a+a/c>=2,c/b+b/c>=2）
>=3+2+2+2
=9

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

其他类似问题