Question

曲线积分与曲面积分的不懂之处

Answer 1

1.在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr。

补:椭圆面积公式：S=π(圆周率)×a×b，其中a、b分别是椭圆的半长轴，半短轴的长。

2.第一类曲线(面)积分与第二类曲线(面)积分的区别

3.关于积分对称性

对于积分为零的一些结论：首先,说些题外的：只有第一类曲线积分,第一类曲面积分,定积分,二重积分,三重积分可以运用积分的对称性,记住一句话： 对称看所给范围,奇偶看被积函数。

第二型曲面积分

第一类曲面积分才有通常说的奇偶对称性（偶倍奇零），第二类曲面积分不具备奇偶对称性，而是根据曲面的正反侧决定的，其性质刚好相反：若积分曲面对称，被积函数关于相应变量为奇函数，积分为半区间的2倍；若为偶函数，则积分等于0。参考下面分析：