Question

如何证明0!等于1?

Answer 1

证明0!等于1：0！=1的确是规定，由C（m，n）（n中取m）=n！/m！*（n-m）！C（ºn）=n！/0！*n！=1（种）方法，所以0！=1。

由于阶乘的定义来自于实际问题，即给你n个人排到n个座位上，有几种不同的排列方法，答案或册衡就是n阶乘。0阶乘之所以定义为1，是因为衫做人都没了，座位就只能空着，如果广义地认为这也算一种排列方式，那排列方式只有1种。

定义范围

通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的（大多科学计算器只能计算0～69的阶乘）姿桥，小数科学计算器没有阶乘功能，如0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。但是，有时候我们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘，因为当x是正整数n的时候，Gamma函数的值是n－1的阶乘。