Question

x是指数函数还是幂函数?

Answer 1

y＝x属于幂函数。

形如y=a的x次方（a大于零且a不等于1的常数）,自变量x在指数的位置，底数是一个大于零且不等于1的常数,前面的系数是1。这样的函数叫做指数函数。

形如y=x的α次方，自变量x在底数的位置，指数部分是一个常数，前面的系数是1。这样的函数称为幂函数。

幂函数性质

当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：

a、图像都经过点（1,1）（0,0）。

b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。

c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。