Question

幂指数能否是无理数,虚数或复数?

Answer 1

幂指数能是无理数，虚数或复数。

一般使用欧拉公式的。e^iθ=cosθ+i*sinθ，这个在电路分析中，尤其是rlc电路里用的很多。挺有意思的一个公式。一般来说不会遇到底数是有理数，指数是复数的题。如果遇到了，就把它先用e的幂的形式写出来，然后再用欧拉公式。

在数学中

虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。