Question

去心邻域什么意思？

Answer 1

去心邻域即在a的邻域中去掉a的数的集合，应用于高等数学。在拓扑学中，设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足 U 是开集，即 U∈τ；点x∈U；U 是A的子集，则称点 x 是 A 的一个内点，并称 A 是点 x 的一个邻域。

拓扑学解释：

设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足U是开集，即U∈τ，点x∈U，U是A的子集。

则称点x是A的一个内点，并称A是点x的一个邻域。若A是开（闭）集，则称为开（闭）邻域。

相关信息：

拓扑学(topology)，是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。在拓扑学里，重要的拓扑性质包括连通性与紧致性。

拓扑英文名是Topology，直译是“地志学”，最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。拓扑学是由几何学与集合论里发展出来的学科，研究空间、维度与变换等概念。

这些词汇的来源可追溯至哥特佛莱德·莱布尼茨，他在17世纪提出“位置的几何学”（geometria situs）和“位相分析”（analysis situs）的说法。莱昂哈德·欧拉的柯尼斯堡七桥问题与欧拉示性数被认为是该领域最初的定理。

拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了，后来在拓扑学的形成中占着重要的地位。