Question

在等边△ABC所在的平面内找出一个点，使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形，这样的点

选项有1个、4个、7个、10个

Answer 1

是七个
等边三角形ABC，以BC边的中垂线为例。第一个P在三角形内，是三条中垂线的交点，构成的三角形PAB是以AB作底边的等腰三角形。
第二个P在三角形外，构成的三角形PAB是以AB作腰，角BAP作顶点的等腰三角形
第三个P在三角形外，构成的三角形PAB是以AB作腰，角ABP作顶点的等腰三角形
这样三条边的中垂线上共有后两种类型的点P6个，加上三角形内的一点，一共七个

Answer 2

1个
与任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形，故只要作3边的垂直平分线，3线的交点就是这个点！

Answer 3

绝对是10个！！！！！老师讲的