如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,求证AC2=AP2+CP•BP？
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没看到图,请问,P是靠近B还是靠近C,3,
yes1234567 举报
B 证明：过点A作AD⊥BC于D ∵AB＝AC，AD⊥BC ∴BD＝CD（三线合一） 又∵AD⊥BC ∴AD²＝AB²-BD²，AD²＝AP²-PD² ∴AB²-BD²＝AP²-PD² ∴AB²＝AP²+BD²-PD² ＝AP²+（BD+PD）（BD-PD） ＝AP²+（CD+PD）（BD-PD） ＝AP²+CP•BP ∴AC²＝AP²+CP•BP,
yes1234567 举报
B 证明：过点A作AD⊥BC于D ∵AB＝AC，AD⊥BC ∴BD＝CD（三线合一） 又∵AD⊥BC ∴AD²＝AB²-BD²，AD²＝AP²-PD² ∴AB²-BD²＝AP²-PD² ∴AB²＝AP²+BD²-PD² ＝AP²+（BD+PD）（BD-PD） ＝AP²+（CD+PD）（BD-PD） ＝AP²+CP•BP ∴AC²＝AP²+CP•BP,
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