任意一个四位“和谐数”都能被11整数,对吗?

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任意一个四位“和谐数”都能被11整数,理由如下:

设任意四位数“和谐数”形式为:

abba=1001a+110b

abba/11=91a+10b

∴任意四位数“和谐数”都可以被11整除

例如:

若一个整数的末位是0、2、4、6或8,则这个数能被2整除。

若一个整数的数字bai和能被3整除,则这个整数能被3整除。

若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除。

扩展资料:

①若b|a,c|a,且b和c互质,则bc|a。

②对任意非零整数a,±a|a=±1。

③若a|b,b|a,则|a|=|b|。

④如果a能被b整除,c是任意整数,那么积ac也能被b整除。

⑤对任意整数a,b>0,存在唯一的数对q,r,使a=bq+r,其中0≤r<b,这个事实称为带余除法定理,是整除理论的基础。

参考资料来源:百度百科-整除

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