Question

叠加定理求电路电压

Answer 1

用叠加定理计算，假定u=u1+u2：
1、12v电压源作用时，电流源相当于开路，此时，u1 = 12v x6/(3+6) = 8v；
2、2a电流源作用时，电压源相当于短路。此时，6ω与3ω并联，2ω和7ω并联，两者再串联。因此，6ω与3ω并联上的电压相同，就是u2 = - 2ax6//3 = -2ax3x6/(3+6)= -4v；
叠加后，得到所求得电压 u =u1+u2 = 8-4 = 4v。
即，电路中的电压u是4伏。

电路的叠加定理（Superposition theorem）指出：对于一个线性系统，一个含多个独立源的双边线性电路的任何支路的响应（电压或电流），等于每个独立源单独作用时的响应的代数和，此时所有其他独立源被替换成他们各自的阻抗。

为了确定每个独立源的作用，所有的其他电源的必须“关闭”（置零）：

• 在所有其他独立电压源处用短路代替（从而消除电势差，即令V = 0；理想电压源的内部阻抗为零（短路））。

• 在所有其他独立电流源处用开路代替 （从而消除电流，即令I = 0；理想的电流源的内部阻抗为无穷大（开路））。

依次对每个电源进行以上步骤，然后将所得的响应相加以确定电路的真实操作。所得到的电路操作是不同电压源和电流源的叠加。

叠加定理在电路分析中非常重要。它可以用来将任何电路转换为诺顿等效电路或戴维南等效电路。