Question

y=x³-6x²+x-1的曲线的凸凹区间和拐点

Answer 1

答： y=x^3-6x^2+x-1 求导：y'(x)=3x^2-12x+1 再求导：y''(x)=6x-12 解y'(x)=3(x^2-4x+1/3)=0，得：x1=2+根号33/3，x2=2-根号33/3 解y''(x)=6x-12=0，得x=2 所以： 单调递增区间为（-∞，x1=2+根号33/3]或者[2-根号33/3,+∞)，单调递减区间为[2+根号33/3,2-根号33/3] x=1时取得极大值y(2+根号33/3) x=3时取得极小值y(2-根号33/3) 凹区间为（2-根号33/3，+∞），凸区间为（-∞，2+根号33/3）