Question

满足sinx=sin（x/2） x∈[-2π,2π]的x的值

Answer 1

sinx=sin（x/2）
2sin(x/2)cos(x/2)=sin（x/2）
cos(x/2)=1/2
x/2∈[-π,π]
x/2=π/3或x/2=2π/3
x=2π/3或x=4π/3或x=0,或x=-2π,或x=2π
所以x的值在集合{-2π,0,2π/3,4π/3,2π}