Question

在一个没有余数的除法算式中，被除数与除数的和是312，商是12，被除数是288，对不对？

Answer 1

（被除数+除数）/除数
=被除数/除数
+除数/除数
=商+1
所以：
除数=（被除数除数）
/（商+1）
=312/（12+1）
=312/13
=24
原被除数=312-24=288
是正确的！

Answer 2

在一个没有余数的除法算式中，被除数与除数的和是312，商是12，被除数是288：
312÷（12+1）×12
=312÷13×12
=24×12
=288

方法如下：
1 根据除法是乘法的逆运算，12×除数=被除数，可知被除数是除数的12倍，故被除数与除数的和是除数的13倍，所以除数是 312÷13=24，被除数是24×12=288，所以被除数是288。

2 方程方法。①设除数是 x ，因为被除数÷x=12，所以 被除数可以设为12x
根据被除数与除数的和是312，可得方程 12x+x=312,解得x=24，故被除数是12×24=288。
② 设除数是x，被除数是y，列出方程组 y ÷x=12，x+y=312 ，解得x=24，y=288.

设被除数为x除数为y，x+y=312，x/y=12，即x=12y，13y=312，y=24，得出被除数x=288