Question

在一个没有余数的除法算式中，被除数与除数的和是312，商是12，被除数是多少？

Answer 1

被除数288。

分析过程如下：

在一个没有余数的除法算式中，被除数与除数的和是312，可得被除数+除数=312。

商是12，可得：被除数÷除数=12，进而可得被除数=12×除数。

把被除数=12×除数，代入到被除数+除数=312，可得：13×除数=312。解得除数=24。进而可得被除数=24×12=288。

扩展资料：

除法相关公式：

1、被除数÷除数=商

2、被除数÷商=除数

3、除数×商=被除数

4、除数=(被除数-余数)÷商

5、商=(被除数-余数)÷除数

除法的运算性质

1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。

Answer 2

在一个没有余数的除法算式中，被除数与除数的和是312，商是12，被除数是288：
312÷（12+1）×12
=312÷13×12
=24×12
=288

方法如下：
1 根据除法是乘法的逆运算，12×除数=被除数，可知被除数是除数的12倍，故被除数与除数的和是除数的13倍，所以除数是 312÷13=24，被除数是24×12=288，所以被除数是288。

2 方程方法。①设除数是 x ，因为被除数÷x=12，所以 被除数可以设为12x
根据被除数与除数的和是312，可得方程 12x+x=312,解得x=24，故被除数是12×24=288。
② 设除数是x，被除数是y，列出方程组 y ÷x=12，x+y=312 ，解得x=24，y=288.

设被除数为x除数为y，x+y=312，x/y=12，即x=12y，13y=312，y=24，得出被除数x=288

Answer 3

被除数÷除数=商