设f(x)是连续函数,且f(x)=2x+2∫(0→1)f(t)dt.则f(x)=

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舒适还明净的海鸥i
2022-09-06 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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∫[0,1]f(t)dt = c,
则  f(x)=2x+2c,
于是
 c = ∫[0,1]f(t)dt
= ∫[0,1](2t+2c)dt = 1+2c,
得 c = -1,
因此 f(x)=2x-2.
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