设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A-E可逆,且AB=BA.这题怎样做啊? 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么？ 华源网络 2022-09-08 · TA获得超过5598个赞 知道小有建树答主 回答量：2486 采纳率：100% 帮助的人：148万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为AB=A+B;(A-E)(B-E)=E,所以A-E可逆AB=A+B;.AB-A=B.A(B-E)=B,两边乘以A-EA(B-E)(A-E)=B(A-E)然后同时减去A得出：A(B-E)(A-E)-A=B(A-E)-A=BA-A-B化简得出：A[BA-A-B+E-E]=A(BA-A-B)=BA-A-B移项得出：(A-E)(BA-A-B)=... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-03 设A,B为n阶方阵，若AB=A+B,证明A-E可逆且AB=BA 2021-10-03 设n阶方阵A，B，满足A+B=AB，证明：A-E可逆．并求A-E的逆阵． 2 2022-11-05 已知A,B为两个n阶方阵，且AB =E,证明:A可逆？ 4 2023-11-21 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 1 2020-07-08 设A、B均为n阶方阵，且B=B2，A=E+B，证明A可逆，并求其逆． 4 2021-10-03 设n阶方阵A与B满足A+B=AB,证明A-E可逆.请给出详细一点的过程. 2022-09-12 已知 A,B 为 N阶方阵,AB=A+B ,证明 A-I 可逆和AB=BA.A-I 我会,AB=BA 2022-07-27 设n阶方阵 A B 满足AB=BA ,（A+B)^3=0,且B可逆,证明A 可逆. 为你推荐：
