Question

急求函数y=√（x²-6x+13） + √（x²+4x+5） 的值域（√ 代表根号）？

Answer 1

数形结合
配方,y=√（（x-3）²+(0-2)²）+√（（x+2）²+(0-(-1))²）
∴y表示x轴上的点（x,0）到(3,2)点和（-2,-1）的距离之和
很显然三点共线的时候距离最小（将军饮马问题）
∴y的最小值为√34,4,用构造法y=√（x²-6x+13） + √（x²+4x+5）
=√（x-3）^2+4+√(x+2)^2+1
上式可以看成在直线y=1上一点(x,1)到(3,-1)(-2,0)两点距离之和最小，也就是√34（用对称求）函数的值域是[√34，+∞）,1,这个题表示的是从点(x,y)到点A(3,0)和B(-2,0)的距离之和的值，如果在AB线段上则取值为5，如果不在最大可以为正无穷。所以为[5,正无穷),0,急求函数y=√（x²-6x+13） + √（x²+4x+5） 的值域（√ 代表根号）
解析详细点 不是很理解这个题的意思