Question

一个多边形，如果剪去一个角，它还有几个角？

Answer 1

如果剪的时候只通过一个顶点，那么角的个数不变，仍旧为3个角；
如果剪的时候不通过顶点，那么会增加一个角，为4个角.

多边形都是这样：

如果剪的时候通过两个顶点,那么会少一个角,为n-1个角；
如果剪的时候通过一个顶点,那么角的个数不变,仍旧为n个角；
如果剪的时候不通过顶点,那么会增加一个角,为n+1个角.
但假如是(n-1)=2个角时,那就不是一个平面图形了,所以不考虑这种情况,故三角形剪去一个角,还有3或4个角

如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是【   】

A．    B．    C．    D．    

答案：   C   

∵等边三角形每个内角为60°，∴两底角和=120°。
又∵四边形内角和为360°，∴∠α+∠β=360°－120°=240°。故选C。