Question

一道数学题，在线等

y=f（x）在R上是偶函数，当x大于等于0时f（x）=x的平方-2x-3

求1.画图 2.x小于0时的解析式 3.单调性

画图的话能画就帮忙画下 不能就算了 过程要说下哦 好的话会+分的，不过我夜只有20分= =

Answer 1

设x<0,则-x>0,所以有:f(-x)=(-x)^2-2(-x)-3=x^2+2x-3.
偶函数得f(x)=f(-x)
所以,当X<0时,f(x)=f(-x)=x^2+2x-3.

x>=0时,f(x)=(x-1)^2-4,开口向上,对称轴是x=1.
单调递减区间是[0,1],递增区间是[1,+无穷)
由偶函数对称得在X<0时,递增区间是[-1,0),递减区间是(-无穷,-1]

Answer 2

求什么，设什么，求的函数部分在x<0,
所以设x<0,则-x>0,f（-x）=x^2+2x-3=f(x)
当x<0时,f(x)=x^2+2x-3
单调性根据一元二次函数来判断