Question

f(x)=1-2X是奇函数还是偶函数还是非奇非偶函数？求证明过程

Answer 1

f(x)=1-2X 是奇函数，将原函数代入 f(-x)，即可得出 f(-x)=1+2x,可以看到 f(-x)和f(x)存在对称性，既不能满足偶函数的定义（f(-x)=-f(x)），也不能满足非奇非偶函数的定义（f(-x) = f(x)），因此f(x)=1-2X为奇函数。

Answer 2

f（x）=1-2x，f（-x）=1-2*（-x）=1+2x，-f（x）=-1+2x。因为f（x）≠f（-x），所以f（x）=1-2x，不是偶函数。因为-f（x）≠f（-x），所以f（x）=1-2x，不是奇函数。综上可知，f（x）=1-2x是非奇非偶函数。

Answer 3

f(x)=1-2x
f(-x) = 1+2x ≠ f(x)
=> f(x) 不是偶函数
f(-x) = 1+2x ≠ -f(x)
=> f(x) 不是奇函数

Answer 4

f(x) = 1-2x， f(-x) = 1+2x 不是 f(x)， 也不是 -f(x)。
f(x) =1-2x 是非奇非偶函数。