求微分方程xyy=1-x2的通解，并求满足初始条件y(1)=1的特解。
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【答案】：yy'=1/x-x
y*(dy/dx)=1/x-x
ydy=(1/x-x)dx
y^2/2=lnx-x^2/2+C1
y^2=2lnx-x^2+2C1
y^2=2lnx-x^2+C
y(1)=1得C=e
故所求的特解为y^2=2lnx-x^2+e
y*(dy/dx)=1/x-x
ydy=(1/x-x)dx
y^2/2=lnx-x^2/2+C1
y^2=2lnx-x^2+2C1
y^2=2lnx-x^2+C
y(1)=1得C=e
故所求的特解为y^2=2lnx-x^2+e
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