Question

奇变偶不变符号看象限怎么理解

Answer 1

“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数诱导公式的记忆口诀，其中“奇变偶不变”是对k而言，指的是k取奇数或偶数；“符号看象限”指的是根据原函数判断正负，同时应把α看成是锐角。以cos(270°-α)=-sinα为例，270°为奇数，所以cos变为sin；而270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。

三角函数诱导公式口诀

“奇变偶不变，符号看象限”可以理解为：

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;

第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”;

第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”;

第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。

常用的诱导公式

sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosα

cos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinα

sin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosα

cos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinα

sin(180°-α)=sinαsin(180°+α)=-sinα

cos(180°-α)=-cosαcos(180°+α)=-cosα