Question

请教一道奥数题（牛吃草）

甲、乙、丙三人同时从同一地点出发，沿同一路线追赶前面的张明。这三人分别用了9分钟、15分钟、18分钟追上张明。已知甲每小时行24千米，乙每小时行20千米，求丙每小时行多少千米？

Answer 1

三人分别用了9分钟、15分钟、18分钟
利用张明的速度不变建立等式；
先看甲和乙：
张明的速度可以这样表示：
甲9分钟赶上张明，
乙15分钟赶上张明。
乙比甲多走的距离，就是张明（15-9）6分钟走的距离：
所以张明的速度：
（20*15/60-24*9/60）/6 .........（1）
你在选另外两个人看：比如选甲和丙
丙比甲多走的距离，就是张明（18-9）9分钟走的距离：
设丙的速度是x
张明的速度：（x*18/60-24*9/60）/9 .......(2)
让(1)=(2)
解出：x=19 km/h

Answer 2

设张明速度x,出发点距离甲乙丙y
则x*9/60+y = 24*9/60
x*15/60+y = 20*15/60

得到x = 12，y = 1.5
则设丙速度为Z
18/60*12+1.5 = Z*18/60
Z = 17

Answer 3

张明14米/小时，丙19米/小时。

张明速度：（15x20-9x24）/(15-9)=14(米/小时)

三人出发时距张明：（24-14）x9=90（米）

丙速度：90/18+14=19(米/小时)