Question

下列函数中既是奇函数，又在区间(0，+∞)内单调递增的是

A.y=sinx
B.y=-x2
C.y=xlg2
D.y=-x3

Answer 1

【答案】：C

选项(A)中，y=sin x在(0，+∞)内不具有单调性；选项(B)中，y=-x2是偶函数；选项(C)中，y=x1g 2是奇函数，且在(-∞，+∞)内为增函数，故在(0,+∞)内也是增函数；对于选项(D)，y=-x3是奇函数，在(-∞，+∞)内为减函数．

【解题指要】 本题考查考生对函数的奇偶性和单调性的理解．对函数性质的考查是函数部分考查的重点，对于常见函数的性质应熟练掌握．对奇偶性的判断通常是利用定义或借助于函数的图像，而对单调性的判断可以利用定义、图像、复合函数等．