函数定义域关于原点对称什么意思?
定义域关于原点对称,也就是说,定义域的左右端点必须互为相反数,或者在数轴上表示时,一个区间的两个端点到原点的对应长度一样。
原点对称就要首先明白直角坐标系(即X,Y坐标轴)中的X轴与Y轴的交点叫做原点.当坐标轴上有一点(X,Y)(此处X,Y取正值)其对称点为同坐标系中的(- X,- Y)这2个点就叫做原点对称.这个点(X,Y)为第一象限的点(直角坐标系的右上),(- X,- Y)为第三象限的点(直角坐标系的左下)。
设x、y是两个变量,变量x的变化范围为D,如果对于每一个数x∈D,变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应,则称y是x的函数,记作y=f(x),x∈D,x称为自变量,y称为因变量,数集D称为这个函数的定义域。
扩展资料
奇偶性定义域关于原点对称的性质
对于偶函数定义域内的任意x,都有对于奇函数定义域内的任意x,都有注意定义中的“任意”两个字,它告诉我们,至少在函数的定义域上,只要有3,就一定要有-3,有-1,就一定要有1,总之只要有x,就一定要有-x。
奇函数或偶函数的定义域关于原点对称。比如,如果函数f(x)的定义域为(-2,3),那么这个函数就不可能是奇函数,也不可能是偶函数。因为定义域都不关于原点对称,那图像就不可能对称。
所以,我们在判断一个函数的奇偶性的时候,应该先把定义域求出来,如果定义域都不关于原点对称,那就不用往下做了,函数肯定不是奇函数,也不是偶函数。
比如说这个函数:一看定义域中x可以取-1,但是不能取1。定义域肯定不关于原点对称,所以该函数肯定是非奇非偶函数。
当然我们一定要注意的是:如果函数的定义域关于原点对称,该函数不一定就是奇偶函数。
参考资料来源:百度百科-定义域
2024-10-13 广告