函数f(x)=-x^3+ax^2+(a-1)x-1在R上为单调减函数,则实数a的取值范围

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yayazouba
2010-10-08 · TA获得超过5091个赞
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f(x)=-x^3+ax^2+(a-1)x-1
在R上为单调减函数
f'(x)=-3x^2+2ax+a-1<0
g(x)=-3x^2+2ax+a-1
开口向下,最大值小于0:
对称轴:X=a/3
g(a/3)=-a^2/3+2a^2/3+a/3-1<0
a^2+a-3<0
(a+1/2)^2<13/4
-(1+13^0.5)/2 <a<(13^0.5-1)/2
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