Question

6.关于x的不等式ax-a+6>0只有两个正整数解,求a的范围.

Answer 1

因为不等式ax-a+6＞0，

所以 ax＞a-6

又因为其解集中只有两个正整数解，即:1、2

所以a＜0，原不等式可化为:

x＜(a-6)/a

解集中，含1、2，不含3

所以2＜1-6/a≤3，最后解得:

-6＜a≤-3，即为所求。

供参考，请笑纳。

Answer 2

本题要进行分析:
ax-a+6＞0
ax＞a-6
①若a＞0，则x＞1-6/a
在这种情况下，不管a取何值，x都有无数个正整数解。所以不符合题意。
②若a＜0，则x＜1-6/a
在这种情况下，x只有两个正整数，则这两个数必定是1和2，所以
2＜1-6/a≤3
解1-6/a＞2得
a-6＜2a(a＜0,不等式两边同时乘以a，不等号要改变方向)
所以a＞-6
解1-6/a≤3得
a-6≥3a
a≤-3
所以a的取值范围是-6＜a≤-3。

望采纳！

Answer 3

两个正整数一定是 1 和 2，
说明 x＝2 满足，而 x＝3 不满足，
因此有 2a－a＋6＞0，
且 3a－a＋6≤0，
解得 －6＜a≤－3 。