Question

关于x的不等式Ax-a+6>0只有两个正整数解,求a的范围

Answer 1

该不等式的解集是在x的定义域内，Ax-a+6大于0的所有实数的集合。如果该不等式只有两个正整数解，则我们可以将不等式化简并通过它的图像来理解该不等式的解集。
化简不等式：
Ax-a+6>0
A(x-1)+6>a
(A(x-1)+6)/A>a/A
因为A是常数，所以我们可以将它提到分母中：
(x-1)+6/A>a/A
x-1>a/A-6/A
x>a/A-6/A+1
由于x是实数，所以我们可以得出：
x>a/A-5
因此，如果该不等式只有两个正整数解，则a/A-5必须是正整数。这两个正整数是a/A-5的两个整数解，而a的范围是这两个整数解加上5乘以A，即(A(n-5), A(n-4))，其中n是正整数。
因此，如果该不等式只有两个正整数解，那么a的范围是(A(n-5), A(n-4))。