Question

解直角三角形的题，解答过程

在Rt三角形ABC中，∠C=90°根据下列条件解直角三角形。 （1）∠A=60°，b=10根号3；（2）c=2根号3，b=3；（3）a=根号6，b=根号2;c=3根号2，∠B=45°

Answer 1

这是要求角和边长吗？
（1）∠A=60°∠B=30°∠C=90°根据∠A+∠B+∠C=180°
a=30、b=10*根号3、c=20*根号3,根据含有30度角的直角三角形，较短直角边等于斜边的一半，
(2）根据勾股定理可得，
a=根号3、b=3、c=2根号3，
再次用含有30度角的直角三角形，较短直角边等于斜边的一半这个定理，可知，∠A=30°∠B=60°∠C=90°
（3）根据勾股定理，可知c=2根号2，
还是运用那个定理，可知，∠A=60°∠B=30°∠C=90°
第二问，由于有个角是45度，所以此三角形是等腰直角三角形，
所以a=b，再次根据勾股定理可知，a=b=3
∠A=45°∠B=45°∠C=90°

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Answer 2

（1） A=60° B=30° C=90° 根据三角形内角和为180°
b=10根号3 所以c=20根号3 三十度角所对的边是斜边的一半
然后勾股定理 a=30
（2）根据勾股定理 a=根号3、b=3、c=2根号3
有30度角的直角三角形，较短直角边等于斜边的一半得出
∠A=30°∠B=60°∠C=90
第三题 题目是错的∠B=45° 的话这三角形是等腰三角形

Answer 3

（1）因为∠C=90°，∠A=60°所以∠B=30°又因为b=10根号3所以斜边c=
B角所对边b的两倍=20根号3 由勾股定理可得a=30 所以三角形a=30，c=20根号3∠B=30
（2）余弦定理cosC=（a的平方+9-12）/6a=cos90°=0 所以a=根号3
cosB=（3+12-9）/（2×根号3×2根号3）=二分之一所以∠B=60°
∠A=90°-60°=30°
所以a=根号3 ∠B=60° ∠A==30°
（3）∠A=90°-45°=45°