什么时候求交集什么时候求并集、就是求出来一大堆不等式的时候
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比如求出来一些不等式（1）、（2）....（n）；
1：不等式（1）、（2）....（n）每项代入才能满足题目时，则用交
2：不等式（1）、（2）....（n）每项满足都可以满足题目，则用并
例1：二次方程kx^2+ 2x+5=0恒正，求K的范围。
分析： 只有开口向上的抛物线且与x轴无交点（也就是无根）才恒正
则（1）k>0 （开口向上）
（2）判别式<0 （无根）
只有（1）（2）同时成立时，才能满足 开口向上且与x轴无交点 故用交
例2：一次方程 |a|x-5 在 x=1时 恒正，求a的范围
分析：先去掉绝对值，因此分a>=0 和a<0讨论
当a>=0时 ax-5>0 则a>5 因为前提是a>=0。所以取交得a>5
当a<0时 -ax-5>0 则a<-5 因为前提是a<0 所以取交得a<-5
因为当 第一种情况 a>5时能满足题目 第二种情况a<-5也能满足。因此a的取值范围是 a<-5 并 a>5
1：不等式（1）、（2）....（n）每项代入才能满足题目时，则用交
2：不等式（1）、（2）....（n）每项满足都可以满足题目，则用并
例1：二次方程kx^2+ 2x+5=0恒正，求K的范围。
分析： 只有开口向上的抛物线且与x轴无交点（也就是无根）才恒正
则（1）k>0 （开口向上）
（2）判别式<0 （无根）
只有（1）（2）同时成立时，才能满足 开口向上且与x轴无交点 故用交
例2：一次方程 |a|x-5 在 x=1时 恒正，求a的范围
分析：先去掉绝对值，因此分a>=0 和a<0讨论
当a>=0时 ax-5>0 则a>5 因为前提是a>=0。所以取交得a>5
当a<0时 -ax-5>0 则a<-5 因为前提是a<0 所以取交得a<-5
因为当 第一种情况 a>5时能满足题目 第二种情况a<-5也能满足。因此a的取值范围是 a<-5 并 a>5
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