Question

从1到25中至少取出多少个数,才能保证有两个数的差是5的倍数？

Answer 1

这道题可以用鸽巢原理来解决。根据鸽巢原理，如果有m个鸽子要放到n个鸽巢里，那么必定至少有一个鸽巢里面有k个及以上的鸽子（其中k为正整数且k = ceil(m/n)）。

假设我们从1到25中选取了5个数，根据抽屉原理，其中必定有两个数的余数相同。接下来我们分类讨论：

- 如果这两个数的余数都是0或5，它们的差就是5的倍数。
- 如果这两个数的余数分别是1和6（或者2和7、3和8、4和9），它们的差就是5的倍数。

因此，我们只需要选取6个数即可保证有两个数的差是5的倍数。