Question

请帮忙解答一道数学题,先谢谢了!!!

在m为整数的情况下，不等式mx-m>3x+2的解有可能为x<-4吗？如果有可能求出m的值，否则说明理由。

请各位高手帮忙解答，写出详细步骤，谢谢！！！

Answer 1

mx-m>3x+2
mx-3x>2+m
x(m-3)>2+m
x>2+m/m-3
也就是x<2+m/3-m
根据题意
若2+m/3-m有可能等于-4
那么x<-4便有可能
2+m/3-m=-4
解得m=14/3
又根据题意,m为整数,可是解得m为分数
所以x<-4是不成立的

注明:::不过根据经验,x<-4应该是有可能的,方法就是上面的了.解的过程你在看看有没有错.
还有啊,,分数算不算整数>>>>??????

Answer 2

原不等式可以化为：

(m-3)x>m+2

当m-3<0，即m<3时，x<(m+2)/(m-3)，如果x<-4.那么，

(m+2)/(m-3)≤-4，m+2≥-4(m-3),m+2≥-4m+12

5m≥10，m≥2,综合上面的分析，知，

当m=2时，(m+2)/(m-3)=-4，

此时，X<-4

因此，在m=2时，不等式的解是：X<-4

Answer 3

有可能
因为解原方程得x>2+m/m-3 且m<-4
所以 m-3<0 2+m>0
所以-2<m<3
2+m/m-3=-4
得m=2 在范围内