已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）
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设f(x)=ax^2+bx+c
由f(0)=1
得c=1
即f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)-f(x)
=ax^2+(b+2a)x+a+b+1-ax^2+bx+1
=2ax+a+b
=2x
故a=1
b=-1
f(x)=x^2-x+1
由f(0)=1
得c=1
即f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)-f(x)
=ax^2+(b+2a)x+a+b+1-ax^2+bx+1
=2ax+a+b
=2x
故a=1
b=-1
f(x)=x^2-x+1
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