Question

一道比较简单的关于循环小数的数学问题，请各位高手帮帮忙。

问题如下：
16÷37=0.432432432432…
在商的小数点后第100位上的数字是几？？
要求：不仅要求出答案，还要写出列式过程。请教请教各位数学高手了！必须在半小时内求出答案！因本人悬赏分比较少，所以无法给你们悬赏分。。。请谅解。。
循环的数是432！ 不仅要有答案，还要有算式。。。

Answer 1

因为循环节是3位，可以把三个数字看作一个周期。
100÷3=33（组）...1（个）
所以第100个数字是第44组的第一个即为4。

Answer 2

还要有算式？什么意思？一楼解答的很对，但一楼的解答算是算式吗?要说写式子的话，我想

由于循环数是432，即循环节是3位，明显可知
小数点后第3n 位的数字是 2，
第3n-1位的数字是 3，
第3n-2位的数字是 4，<n=1,2,3……>（正整数）
又由于100=3*34-2，
故可知，小数点后第100位后的数字是 4，即为所求。

这样应该可以吧，其实我不是很懂你所说的要写出算式来是什么意思，是不是要写出为什么循环数会是 432 的原因，如果这样的话，我想就只能给他列出来16/37的除式来了，然后到了上到小数点后第三位 2 的时候，发现 90-74 的余式还是 16 ，并由此循环下去，就能证明出来了，这是很笨的方法，但巧方法的话我不会，只能这样了…………

Answer 3

由于循环节是3位
则小数点后第3n位是2
也就是说第99位是2
则第100位是4

Answer 4

100/3=33.......1
答案是4