已知a、b、c为三角形ABC的三条边,求证
已知a、b、c为三角形ABC的三条边,求证:关于x的方程x的平方-（a+b）x+c的平方/4=0必有两个不相等的实数根...
已知a、b、c为三角形ABC的三条边,求证:关于x的方程x的平方-（a+b）x+
c的平方/4=0必有两个不相等的实数根 展开
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判别式=[-(a+b)]²-c²
=(a+b)²-c²
=(a+b+c)(a+b-c)
边长大于0
a+b+c>0
三角形两边之和大于第三边
a+b-c>0
所以判别式大于0
所以方程必有两个不相等的实数根
=(a+b)²-c²
=(a+b+c)(a+b-c)
边长大于0
a+b+c>0
三角形两边之和大于第三边
a+b-c>0
所以判别式大于0
所以方程必有两个不相等的实数根
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