Question

1+2+2的2次方+2的3次方+...+2的100次方

（1）1+2+2的2次方+2的3次方+...+2的100次方怎么解
（2）写出2的41次方的末位数
（3）n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是？根据得出结论，得出2009的2010次方大于还是小于2010的2009次方

Answer 1

（1）等比数列公式：Sn=a1（1-q的n次方）/(1-q)则q=2结果为：（1-2的101次方）/（1-2）=2的101次方-1
（2）
2的1次方=2
2的2次方=4
2的3次方=8
2的4次方=16
2的5次方=32
2的6次方=64
……
由以上可看出尾数是以2,4,8,6循环的，最终结果为：末位数是2
（3）学过，不过忘了，不好意思，好像是用log