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已知:如图,在三角形abc中,d、e分别是ab、ac边上的点。且bd等于ae。eb与cd相交于点o
已知:如图,在三角形abc中,d、e分别是ab、ac边上的点。且bd等于ae。eb与cd相交于点o。ef与cd垂直于点f。求证:oe=2of急!!!!!!!!!!...
已知:如图,在三角形abc中,d、e分别是ab、ac边上的点。且bd等于ae。eb与cd相交于点o。ef与cd垂直于点f。求证:oe=2of
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证明:
∵等边△ABC
∴AB=AC=BC,∠ABC=∠BAC=∠ACB=60
∵BD=AE,AD=AB-BD,CE=AC-AE
∴AD=CE
∴△BCE全等于△CAD
∴∠ACD=∠CBE
∵∠ACD+∠BCD=∠ABC=60
∴∠COE=∠CBE+∠BCD=60
∵EF⊥CD
∴OE=2OF
∵等边△ABC
∴AB=AC=BC,∠ABC=∠BAC=∠ACB=60
∵BD=AE,AD=AB-BD,CE=AC-AE
∴AD=CE
∴△BCE全等于△CAD
∴∠ACD=∠CBE
∵∠ACD+∠BCD=∠ABC=60
∴∠COE=∠CBE+∠BCD=60
∵EF⊥CD
∴OE=2OF
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