Question

已知x的平方+1分之x=5分之2，求x的4次方+1分之x的平方

Answer 1

十七分之四。因为x/（x²+1）=2/5，所以x²/（x²+1）²=4/25. （x²+1）²=x4+2x²+1 所以（x4+2x²+1）/x²=25/4 所以（x4+1）/x² +2 =25/4 所以（x4+1）/x² =17/4， 所以x² /（x4+1）=4/17

追问

（x4+1）/x² +2 =25/4
?什么意思

Answer 2

x/（x²+1）=2/5
2x²+2-5x=0
2x²-5x+2=0
解得x=2，x=1/2
分别带入，即求得解
x²/（x^4+1）=
1/（x²+（1/x²））（两个解的结果互为倒数，带入一组即可）
=1/（2²+（1/2²）
=1/（4+（1/4）
=4/17

Answer 3

追问

不好意思，不大懂

追答

追问

懂了，谢谢