Question

设中心在原点的椭圆与双曲线2x^2-2y^2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的方

设中心在原点的椭圆与双曲线2x^2-2y^2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的方程

Answer 1

先算焦点
a²=1/2
b²=1/2
那么c=1
椭圆的c也=0；
双曲线e=√2
椭圆e=c/a=√2/2
算出椭圆a=√2
椭圆b²=a²-c²=1
椭圆方程就是
x²/2+y²=1

追问

可以详细点吗？