Question

平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点

平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。

Answer 1

因为四边形ABCD是平行四边形，则：
AB//CD，且AB=CD
在三角形OAB中，点E、F分别是OA、OB的中点，则：
EF=(1/2)AB，且EF//AB
同理，在三角形OCD中，有：
GH=(1/2)CD，且GH//CD
则：EF=GH且EF//GH
则四边形EFGH是平行四边形

追问

为什么EF=二分之一AB