已知f(x^2-1)=ln(x^2/x^2-2) 且f(g(x))=lnx, 求g(x)
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因为f(x^2-1)=ln(x^2/x^2-2)=ln[(x^2-1+1)/(x^2-1-1)]
所以f(x)=ln[(x+1)/(x-1)]
因为f(g(x))=lnx
所以f(g(x))=ln[(g(x)+1)/(g(x)-1)]=lnx
所以，(g(x)+1)/(g(x)-1)=lnx
g(x)+1=g(x)lnx-lnx
(1-lnx)g(x)=-1-lnx
g(x)=(1+lnx)/(-1+lnx)(x≠e)
所以f(x)=ln[(x+1)/(x-1)]
因为f(g(x))=lnx
所以f(g(x))=ln[(g(x)+1)/(g(x)-1)]=lnx
所以，(g(x)+1)/(g(x)-1)=lnx
g(x)+1=g(x)lnx-lnx
(1-lnx)g(x)=-1-lnx
g(x)=(1+lnx)/(-1+lnx)(x≠e)
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