Question

初中数学应用题

完成同一工作，A独作所需时间为B与C共同工作时间的m倍，B独作所需时间为A与C共同工作所需时间的n倍，C独做所需时间为A与B共同工作所需时间的x倍，试用m、n表示出x。

Answer 1

设A、B、C的工作效率分别为a、b、c
则有
ma=b+c........(1)
nb=a+c........(2)
xc=a+b........(3)
1、2式互相带入，有
a=(n+1)c/(mn-1),b=(m+1)c/(mn-1)
带入3式，再化简，有
x=(m+n+2)/(mn-1)

Answer 2

由题列方程：ma=b+c nb=a+c
解出a+b=(m+3)/(mn-1)c
所以x=(mn-1)/(m+3)

Answer 3

A独作所需时间为a,B独作所需时间为b,C独做所需时间为c,所以
m*1/a=1/b+1/c
n*1/b=1/a+1/c
x*1/c=1/b+1/a
解之得
。 。 。 。 。 。