证明定义在（—a,a）内的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和
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根据题意：任意函数f(x)，定义域为(-a,a)
构造两个函数,g(x),h(x)，定义域均为(-a,a)
其中，g(x)=(f(x)-f(-x))/2，h(x)=(f(x)+f(-x))/2
g(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-g(-x)
h(-x)=(f(-x)+f(x))/2=h(x)
∴g(x)为奇函数，h(x)为偶函数
g(x)+h(x)=(f(x)-f(-x))/2 + (f(x)+f(-x))/2=f(x)。
构造两个函数,g(x),h(x)，定义域均为(-a,a)
其中，g(x)=(f(x)-f(-x))/2，h(x)=(f(x)+f(-x))/2
g(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-g(-x)
h(-x)=(f(-x)+f(x))/2=h(x)
∴g(x)为奇函数，h(x)为偶函数
g(x)+h(x)=(f(x)-f(-x))/2 + (f(x)+f(-x))/2=f(x)。
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定义奇函数g(x)={f(x)-f(-x)}/2,定义偶函数h(x)={f(x)+f(-x)}/2,满足f(x)=g(x)+h(x)，则原命题得证
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